Темы и работы по предмету Комбинаторика

Чтобы получить помощь по предмету Комбинаторика

Темы работ по предмету Комбинаторика

• DFS-лес и BFS-лес и их свойства. Алгоритм классификации ребер графа относительно глубинного леса.
• Алгоритм вычисления расстояний между всеми парами вершин взвешенного графа.
• Алгоритм нахождения n-факториального представления числа.
• Алгоритм нахождения числа компонент связности графа и выделения его компонент связности.
• Алгоритм Флойда-Уоршалла вычисления расстояний между всеми парами вершин взвешенного орграфа.
• Алгоритмы Беллмана-Форда и Дейкстры нахождения кратчайших путей от источника до всех вершин взвешенного орграфа.
• Алгоритмы выделения компонент связности графа.
• Алгоритмы нахождения кратчайших путей от источника до всех вершин взвешенного графа.
• Алгоритмы поиска в ширину и глубину.
• Алгоритмы порождения подмножеств.
• Алгоритмы сортировки и оценки времени их работы.
• Асимптотические оценки в комбинаторике
• Выборки элементов без повторений
• Выборки элементов с повторениями
• Генерация случайных комбинаторных объектов.
• Графы и их машинные представления.
• Динамические системы непересекающихся множеств. MUF-операции порождения, объединения и поиска множеств.
• Достаточные условия гамильтоновости графа.
• Изоморфизм графов.
• Меры оценки сложности алгоритмов.
• Нижние оценки сложности алгоритмов сортировки сравнением.
• Общие и частные решения рекуррентных соотношений.
• Основные объекты комбинаторики и комбинаторные числа
• Основные правила комбинаторики
• Основные формулы комбинаторики
• Подмножества конечного множества.
• Подсчёт классов эквивалентности.
• Подсчёт количества «циклических» слов: обращение Мёбиуса на множестве натуральных чисел.
• Порождение сочетаний в лексикографическом порядке.
• Последовательности де Брёйна.
• Построение эйлеровых циклов с помощью алгоритма Флёри.
• Теоремы Зарецкого о реконструкции дерева по матрице попарных расстояний, связь с задачей реконструкции филогенетических деревьев.
• Терминология теории графов.
• Формулы Байеса, полной вероятности.
• Элементы теории вероятностей